Números decimais
Matemática fundamental · Instituto Lúcia

Como ler, comparar, somar e multiplicar números com vírgula, usando o dinheiro como guia.

## Você já usa todo dia

R$ 3,75. Um metro e sessenta e dois: 1,62 m. Meio quilo: 0,5 kg. Todo número com vírgula é um **número decimal**: tem uma parte inteira, antes da vírgula, e uma parte menor que um, depois dela.

## O valor de cada casa

No nosso sistema de numeração, cada casa vale dez vezes menos que a casa à sua esquerda. Isso continua depois da vírgula:

| Centenas | Dezenas | Unidades | , | Décimos | Centésimos | Milésimos |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 100 | 10 | 1 | , | 0,1 | 0,01 | 0,001 |

Em **3,75**:

- o 3 vale três unidades;
- o 7 vale sete **décimos** (sete pedaços de uma unidade dividida em dez);
- o 5 vale cinco **centésimos** (cinco pedaços de uma unidade dividida em cem).

Com dinheiro fica fácil de ver: R$ 3,75 são três reais, sete moedas de dez centavos e cinco de um centavo. Lê-se "três inteiros e setenta e cinco centésimos".

```verificar
Em 12,084, que algarismo ocupa a casa dos centésimos?
- 0
+ 8
- 4
> Conte as casas depois da vírgula: décimos, centésimos, milésimos.
```

## Zeros que não mudam nada

Acrescentar zeros **à direita** da parte decimal não muda o valor: 2,5 = 2,50 = 2,500. Dois reais e cinquenta centavos são sempre dois e cinquenta.

Isso ajuda a **comparar**. Qual é maior, 0,5 ou 0,45? Iguale o número de casas: 0,50 e 0,45. Agora é só comparar 50 com 45. Um erro comum é achar que 0,45 é maior "porque tem mais algarismos".

## Somar e subtrair

A regra é uma só: **vírgula embaixo de vírgula**. Complete com zeros se precisar.

```
   2,50
 + 1,75
 ------
   4,25
```

Para o troco de uma nota de R$ 20 em uma compra de R$ 13,65:

```
  20,00
- 13,65
 ------
   6,35
```

## Multiplicar e dividir por 10, 100 e 1000

- **Multiplicar** por 10 anda a vírgula uma casa para a **direita**; por 100, duas; por 1000, três. Exemplo: 3,75 × 10 = 37,5.
- **Dividir** por 10 anda a vírgula uma casa para a **esquerda**. Exemplo: 48 ÷ 100 = 0,48.

## Decimais, frações e porcentagens

São três jeitos de escrever a mesma coisa:

| Fração | Decimal | Porcentagem |
| --- | --- | --- |
| 1/2 | 0,5 | 50% |
| 1/4 | 0,25 | 25% |
| 3/4 | 0,75 | 75% |
| 1/10 | 0,1 | 10% |

Para passar de fração a decimal, divida o número de cima pelo de baixo: 3 ÷ 4 = 0,75. Veja também as aulas de [frações](/trilhas/matematica-fundamental/fracoes) e de [porcentagem](/trilhas/matematica-fundamental/porcentagem).

## Para praticar

1. Escreva por extenso: 0,8; 5,02; 10,125.
2. Ponha em ordem crescente: 0,3; 0,25; 0,305; 0,03.
3. Você comprou pão (R$ 7,80), leite (R$ 5,49) e café (R$ 18,90) e pagou com R$ 50. Qual é o troco? Confira na [calculadora](/ferramentas/calculadora).

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Instituto Lúcia · CC BY-SA 4.0