Matemática · Ensino fundamental · aula 3 de 4 · ~3 min de leitura
Porcentagem
Calcular descontos, aumentos e a parte de um total, sem decorar fórmula.
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Por cento quer dizer "a cada cem"
Porcentagem é uma fração com denominador 100. O símbolo % lê-se "por cento".
25% = 25/100 = 0,25
Dizer que 25% dos alunos faltaram é dizer que, a cada 100 alunos, 25 faltaram. Ou, simplificando a fração, 1 a cada 4.
Algumas equivalências que vale a pena guardar:
| Porcentagem | Fração | Decimal |
|---|---|---|
| 10% | 1/10 | 0,1 |
| 25% | 1/4 | 0,25 |
| 50% | 1/2 | 0,5 |
| 75% | 3/4 | 0,75 |
| 100% | 1 | 1 |
Calcular a porcentagem de um valor
Para calcular uma porcentagem de um valor, multiplique o valor pela porcentagem na forma decimal.
Quanto é 15% de 200?
200 × 0,15 = 30
O atalho dos 10%
Para achar 10% de qualquer número, basta dividir por 10, ou seja, andar a vírgula uma casa para a esquerda. A partir daí você monta outras porcentagens de cabeça:
- 10% de 80 é 8
- 5% é a metade de 10%: 4
- 20% é o dobro de 10%: 16
- 15% é 10% mais 5%: 8 + 4 = 12
- 1% é 10% dividido por 10: 0,8
Descontos
Um tênis custa R$ 120 e está com 30% de desconto.
- Calcule o desconto:
120 × 0,30 = 36 - Subtraia do preço:
120 − 36 = 84
O preço final é R$ 84.
Um caminho mais curto: se o desconto é de 30%, você paga os 70% restantes. 120 × 0,70 = 84.
Aumentos
Um aluguel de R$ 1.000 vai subir 8%.
- Calcule o aumento:
1.000 × 0,08 = 80 - Some ao valor:
1.000 + 80 = 1.080
O caminho curto: 1.000 × 1,08 = 1.080.
Que porcentagem uma parte representa
Para saber quanto uma parte representa do total, divida a parte pelo total e multiplique por 100.
De 40 questões, você acertou 30:
30 ÷ 40 = 0,75, e 0,75 × 100 = 75%
Uma armadilha
Um produto de R$ 100 sobe 10% e, na semana seguinte, cai 10%. Ele volta a custar R$ 100?
Não. Com o aumento, vai a R$ 110. A queda de 10% é calculada sobre os R$ 110, o que dá R$ 11. O preço final é R$ 99.
Uma porcentagem é sempre calculada sobre algum valor. Quando esse valor muda, o mesmo percentual passa a representar outra quantia. Vale lembrar disso ao ler notícias sobre preços, salários e inflação.
Pratique
- Quanto é 35% de 60?
- Uma conta de R$ 90 terá 10% de taxa de serviço. Qual é o total?
- Em uma turma de 25 alunos, 5 faltaram. Qual foi a porcentagem de faltas?
Respostas: 21; R$ 99; 20%.
Teste o que você aprendeu
1. Quanto é 20% de 150?
2. Um produto de R$ 80 está com 25% de desconto. Qual é o preço final?
3. Um preço de R$ 100 sobe 10% e depois cai 10%. Quanto fica?
Fontes desta aula
- Lynn Marecek e outros (OpenStax). Prealgebra 2e, capítulo 6, Percents (2020).